Automatisierungtechnik Doppelbrüche

Hallo liebe Mitstreiter,

ich sitze nun schon seit Tagen an der Auflösung der Doppelbrüche die beim Rechnen der Führungsübertragungsfunktionen entstehen. Ich kann nicht nachvollziehen,wie man mit der Summe im Nenner umgeht und leider ist der Lösungsweg nirgends ausführlich beschrieben. Immer sind mehrere Schritte übersprungen. Bitte nicht lachen, aber ich habe im Moment einen totalen Hänger. Vielleicht kann mir ja ein Mateheass den Lösungsweg Schritt für Schritt beschreiben. Ein Beispiel im Anhang (wegen Formeleditor).

Für eine Unterstützung wäre ich sehr dankbar.

Grüße an alle,
Tom

Gw= 1/1 * (Kp/(Ti*p)) / (1 + (Kp/(Ti*p)) //Einsetzen von G0 und Gm
Gw= (Kp/(Ti*p)) / ((Ti*p+Kp)/(Ti*p)) // Auflösen der 1 im Nenner durch Erweitern mit Ti*p
Gw= (Kp/(Ti*p)) * ((Ti*p)/(Ti*p+Kp)) // Auflösen der Divison durch Multiplikation mit dem Kehrwert
Gw = Kp/(Ti*p+Kp) //Kürzen von Ti*P