Thema: Kehrbruch

Moin,

ich habe eine Frage und ich hoffe hier findet sich jemand, der sie beantworten kann (niemand auf der Arbeit konnte es).

Es geht um die Verkettung zweier (einfacher) Funktionen:

g(x) = Wurzel aus (x+2)/(x+1)

f(x) = 1/y^2

(f ° g) = 1/(Wurzel aus (x+2)/(x+1))² = 1/(x+2)/(x+1) = (x+1)/(x+2)

Wie komme ich von 1/(x+2)/(x+1) [Bruch im Nenner] zu (x+1)/(x+2)?

Der Autor schreibt, "Und da man durch einen Bruch dividiert, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert, erhalten wir als Ergebnis (x+1)/(x+2)".

Kann man einen Bruch mit sich selber dividieren?

(Aus dem Buch "Brückenkurs Mathematik", Seite 41)

Hm, also was Du genau mit "Kann man einen Bruch mit sich selber dividieren?" meinst, ist mir nicht klar. Aber der Autor hat schon recht ;-) Einfaches Beispiel: Du hast 1 / 1/2 - man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert, richtig? Also 1 * 2/1 - das 1* kann man sich schenken, also kommt 2/1 raus, und das ist der Kehrwert des Nenners, wie in Deinem Beipiel (bei dem 1 / 1/2 sieht man es auch an den Zahlen: 1/0,5 ist eben 2). Also allgemein: 1 / Bruch = Kehrwert.

Vielen Dank, jetzt ist es mir klar geworden