Thema: Abkühlung von Wasser

Hallo!

Die Aufgabe lautet:

Bei der abkühlung von warmen Wasser in einer Umgebung mit der Temperatur y(index)u wird die Wassertemperatur y(∈ Grad Celsius) zum Zeirpunkt t(∈ Minutan seit Beobachtungsbeginn) beschrieben durch y(t)=y(index)u +a⋅e-0,035⋅t; tist größer gleich 0,a Element der reelen Zahlen.
Warmes Wasser von 60°C kühlt sich zunächst 15 Minuten lang bei der Zimmertemperatur 20°C ab. Anschließend wird dieses Wasser in einen Kühlschrank mit 5°C gestellt.
a) Wie lange dauert es, bis sich das Wasser von 60°C auf 30°C abgekühlt hat?
b)Nach welcher Zeit hätte man das Wasser in den Kühlschrank stellen müssen, damit es bereits nach 25 Minuten die Temperatur 30°C hat?


Meine erste Frage: Ist das a in der Gleichung das gleiche wie das sonst übliche x oder eine bestimmte Variable,...?
Also um a auszurechnen würde ich erstmal die Temperatur ausrechnen, die das Wasser nach 15Minuten hat.
(Ich komme auf 55,49°C, gerechnet nach dieser Formel: y=20+60⋅e-0,035⋅15)
a) mein Ergebnis: 22,78min
b) mein Ergebnis: 11,61min
könnte das so hinkommen? oder habt ihr andere Ergebnisse?

jemand anderes kommt auf
a) 27,5min
b) 8min bei Raumtemperatur und 17min im Kühlschrank
Ich hab aber keine Ahnung wie er darauf kommt.

Vielen Dank!

Kurze Vorab-Frage: Was ist dies für eine Aufgabe? Also eine Übungsaufgabe aus einer Einsendeaufgabe, Prüfungsaufgabe etc.?

Viele Grüße
Markus