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Mathe Grundlagen 1


PVoss

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Moin,

 

über die letzten 4 Wochen habe ich mich intensiv mit den Mathe-Grundlagen als ersten Kurs an der IUBH beschäftigt. Letzten Sonntag habe ich die Klausur geschrieben.

 

Im Großen und Ganzen, finde ich den Kurs ziemlich entspannt. Als Entwickler kommen einem einige der Themen sehr bekannt vor, trotzdem würde ich sagen, dass der Inhalt des Kurses auf dem ersten Blick bedeutend schwieriger aussieht, als er eigentlich ist.

Allerdings habe ich inzwischen auch Stunden mit den einzelnen Lektionen verbracht, man muss sich also auch darauf einlassen und sich die Zeit nehmen um die Themen wirklich zu verstehen. Es hilft auch, sich noch andere Informationsquellen zu suchen um Themen aus anderen Perspektiven vermittelt zu bekommen.

 

Mein Rat an die, die den Kurs noch vor sich haben (Nach Priorität sortiert)

  • Keine Angst vor Zahlen: Ihr werdet hier nicht auf Kurvendiskussion, Differenzial- oder Integralrechnung stoßen, alle Rechnungen bleiben ziemlich grundlegend.
  • Lasst euch nicht von den Notationen, den ausführlichen Beweisen, der Sprache einschüchtern
    • An die Notationen gewöhnt man sich
    • Dass ihr die Beweise nicht vollkommen versteht ist normal, bleibt nicht daran hängen sondern arbeitet die Lektion weiter durch
    • Es erwartet niemand, dass ihr auch (solche) Beweise schreiben könnt
    • Die algebraischen Grundstrukturen sind wirklich nur das: Grundstrukturen
      • Wenn von Halbgruppen, Gruppen und Ringen gesprochen wird, wird nur definiert welche Regeln für Rechenoperationen auf bestimmten Mengen gelten
      • Wenn in einer Aufgabe von einem Ring die Rede ist, weiß man also direkt, welche Eigenschaften für dessen Menge und seine Verknüpfungen gelten
      • "G:=(M, +) ist eine Halbgruppe" bedeutet nur, dass für die Verknüpfung/Rechenoperation + zwischen den Elementen von M das Assoziativgesetz gilt
  • Die Lektionen sind nicht nach Schwierigkeitsgrad sortiert
    • Die zweite Lektion, "Mengen" sieht durch die Äquivalenzrelationen recht schwierig aus - hauptsächlich weil die Notation so fancy ist (Zu den Äquivalenzrelationen und -Klassen werde ich hier evtl. später noch einige Beispiele aufführen)
    • Im weiteren Verlauf werden Mengen aber viel simpler genutzt, eben "m ist Element von M", wenn man in den kommenden Lektionen immer wieder auf diese Notationen trifft, gewöhnt man sich daran
  • Lernt alle Definitionen
  • Lernt wie die verschiedenen Zahlensysteme dargestellt und konvertiert werden
  • Erzählt den Leuten was ihr gelernt habt 
    • Ich habe meinem Kollegen am Whiteboard gezeigt wie man die RSA-Verschlüsselung durchführt - Easy!
    • Genauso habe ich meiner Mutter die Äquivalenzrelationen anhand der Einwohner ihrer Stadt erklärt, die Äquivalenzklassen haben dann z.B. die verschiedenen Straßen dargestellt. Und über eine weitere Relation wurde die Menge der Einwohner anhand ihrer Namen in Klassen eingeteilt.

 

Meine Vorbereitung vor dem Studium

In dem letzten Halbjahr von 2019 habe ich den OMB+ Brückenkurs bearbeitet.

Meine tatsächlichen Mathekenntnisse beschränkten sich auf die Realschule. Während der Fachhochschulreife hatten wir nur 2 Unterrichtsstunden pro Woche und ich konnte kaum mit dem Stoff mithalten Da selbst dieser mangelhafte Unterricht schon Jahre her war, war eine Auffrischung bitter nötig.

Ansonsten habe ich noch das Buch "A Mind For Numbers" auf dem Nachttisch liegen worin ich ab und zu mal lese. Das Buch ist ganz gut um einem die erste Angst vor dem Thema zu nehmen, andere Motivationsbücher erfüllen aber den gleichen Zweck.

 

Meine Lernmethode

In der ersten zwei Woche habe ich einmal alle Lektionen durchgearbeitet. Das heißt ich habe so ziemlich alle Definitionen aus dem Skript mindestens einmal per Hand abgeschrieben. Zu Themen die ich durch das Skript nicht verstanden habe, habe ich mir die passenden Aufzeichnungen der Livetutorien angesehen.

Neben dem Skript und den Tutorien, bin ich auf Youtube bei Math Intuition hängen geblieben, habe die zugehörige Website besucht und das kostenlose Mathe Bootcamp durchgearbeitet. Dort wurden die passenden Themen aus unserem Kurs auch nochmal auf eine lockere Weise erklärt - ein echter Augenöffner.

 

In der dritten Woche habe ich die Lernkontrollen abgearbeitet, die Aufgaben aus dem Repetorium durchgearbeitet und die drei Musterklausuren gelöst. Da saß der Stoff schon ziemlich gut, die Musterklausuren konnte ich mit 90 bis 100% abschließen, wobei ich mir aber auch nicht viel Zeit genommen sondern die Fragen einfach schnell abgearbeitet habe.

Zum Ende der dritten Woche habe ich mich dann auch zur Onlineklausur angemeldet.

 

In der vierten Woche habe ich nur noch gezielt Definitionen gelernt... und mir die Operatoren für die Aussagenlogik eingeprägt, bei "v" und "^" komme ich immer durcheinander. Die meiste Zeit habe ich mit den Gruppen und Ringen verbracht.

(Außerdem habe ich alle Daten auf der examity Website ausgefüllt usw.)

 

Die Klausur

Wie schon gesagt, ich habe mich für die Onlineklausur entschieden, einen Probelauf hatte ich nicht mitgemacht. Der Termin war zu 10:30 angesetzt, um 10:15 habe ich mich zur Proctor-Warteschlange verbunden und habe dort etwa ~5 Minuten gewartet.

Meine Webcam hat an der Stelle Probleme gemacht, zu geringe Distanz vom Schreibtisch um Hände und Gesicht aufs Bild zu bekommen... zu schlechte Auflösung um meinen Ausweis klar abzulichten. Aber die Frau an der anderen Leitung hat geduldig gewartet bis ich eine Halterung für meine Webcam gebaut habe, und hat mir auch erlaubt mit dem Smartphone ein Bild des Ausweises zu machen um dann an die entsprechenden Daten zu zoomen.

Der ganze Spaß hatte damit schon etwa 20 Minuten gedauert.

 

Ich weiß gar nicht wie viel man zum Inhalt der Klausuren sagen darf, deshalb nur eine grobe Beschreibung und Einschätzung.

Es gab 20 Aufgabenstellungen. Die ersten 16 waren Multiple Choice Fragen, die letzten 4 waren offene Fragen.

Das Niveau entspricht tatsächlich dem der Musterklausuren - das hat mich sehr überrascht. Ich dachte da würde zum Ende nochmal eine Schippe drauf gelegt werden. 

 

Ich kenne meine Note noch nicht, denke aber, dass ich die ersten 18 Aufgaben ganz gut gelöst habe.

Bei der 19 bin ich mir nicht ganz sicher, kann mir aber gut vorstellen, dass ich beide Teile der Aufgabe richtig gelöst habe. 

 

Die 20... bricht mir das Genick. Die Aufgabenstellung habe ich auf diese Art überhaupt nicht erwartet. Ich habe auch nichts vergleichbares in Repetorium, Musterklausuren oder im Skript gesehen. Ich weiß, dass ich den zweiten Teil falsch beantwortet habe, hier bleibt mir nur die Hoffnung, dass zumindest auf Grund des Ansatzes doch noch Punkte vergeben werden.

 

Im Endeffekt habe ich mich während der Klausur zu sehr auf die letzte Frage konzentriert. Ich hätte auf die Lösung kommen können indem ich einfach "Kombinationen ausprobiere" - statt dessen habe ich versucht einen Zusammenhang zwischen den Zahlen zu suchen und eine Formel herzuleiten. Ich habe inzwischen nachgesehen, Kombinationen auszuprobieren wäre der richtige Lösungsweg gewesen.

 

Fazit zur Klausur

Bis auf die letzte Frage, kam mir alles sehr gut lösbar vor. Und auch die war ja nicht an sich schwer, ich hatte nur einen Tunnelblick.

Persönlich hätte ich mir ein anderes Verhältnis der kleinen MC-Fragen zu den großen offenen Fragen gewünscht. Einige der MC-Fragen wirkten auch ziemlich wie Fangfragen, andere dagegen waren wirklich banal - davon bin ich einfach kein Fan.

 

 

Das hat sich jetzt ein bisschen länger gezogen als ich zuerst geplant hatte, ich gehe erstmal ins Bett und sehe morgen nochmal ob ich etwas vergessen habe 🦊

Falls ihr Fragen zu den einzelnen Themen habt, könnt ihr die gerne stellen. Zu helfen ist immer noch die beste Lernmethode :) 

Bearbeitet von PVoss

6 Kommentare


Empfohlene Kommentare

Zitat

In der ersten zwei Woche habe ich einmal alle Lektionen durchgearbeitet.

Da habe ich mal eine vielleicht dumme Frage. Wie wenig Stoff ist das, wenn man da in zwei Wochen durch ein Mathemodul kommt? War das ein ganzes Modul? Wieso Definitionen lernen? Musst du keine Aufgaben rechnen?

Ich bin nicht an der IUBH, deshalb verstehe ich es wohl nicht. Ich bin an der Akad.

 

In der Matheklausur sind wirklich 16 Multiple Choice fragen? Muss man das auf dem Blatt ausrechen und die richtige Antwort dann ankreuzen?

Was sind das denn für offene Fragen? Musst mir jetzt nicht sagen was drin steht. Waren das auch Berechnungen und du musstest da mit Editor arbeiten oder einfach Verständnisfragen?

 

Bin nur neugierig, wie das an einer anderen Hochschule so ist.

Bearbeitet von brotzeit
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Danke für diesen ausführlichen Bericht. Ich mache gerade immer noch etwas anderes, Mathe killt mich. Ich glaub ja echt langsam mir fehlt da ein grundsätzliches Verständnis...

bei mir blockiert einfach sofort was im Kopf sobald Buchstaben bei den Zahlen dabei sind. 😅

Wie ich die allerdings weg bekomme, kp, ich hab schon echt so ziemlich jeden Tipp durch.

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vor 9 Stunden, brotzeit schrieb:

Wie wenig Stoff ist das, wenn man da in zwei Wochen durch ein Mathemodul kommt? War das ein ganzes Modul?

Jein. An der IUBH ist Mathe 1 ein 5 ECTS-Kurs. An anderen Hochschulen nimmt der Mathekurs gerne mal 10 ECTS ein, ist damit also auch doppelt so umfangreich.

In Mathe 2 kommen an der IUBH dann Matrizen und Graphen vor, da wird wahrscheinlich bedeutend mehr gerechnet.

 

vor 9 Stunden, brotzeit schrieb:

Wieso Definitionen lernen? Musst du keine Aufgaben rechnen?

Mathe 1 ist sehr theoretisch gestaltet. Es wird definiert womit wir rechnen, wie und warum Funktionen/Abbildungen funktionieren und welche Rechenregeln in welchem Kontext gelten. Das drum herum, Mengen und Aussagenlogik, dient dazu diese Rechenregeln überhaupt definieren zu können.

 

Der praktische Teil befasst sich mit

  • Umrechnungen zwischen den Zahlensystemen und Rechenoperationen innerhalb der Zahlensysteme
  • Fermat-Test zur Feststellung ob eine Zahl eine zusammengesetzte Zahl ist ... oder ob es eine Primzahl, oder evtl. Carmichael-Zahl ist
  • der Berechnung des größten gemeinsamen Teilers anhand des Eukldischen Algorithmus
    • und der Berechnung der Bezout-Koeffizienten
  • der Verschlüsselung per RSA
    • hier werden die Bezout-Koeffizienten gebraucht, ansonsten sind das aber 4 simple Rechenschritte

Ich finde den Fermat-Test etwas tricky, aber den Rest kann man stundenland üben, irgendwann hat man es drauf. (Den Fermat-Test wahrscheinlich auch)

Die Formeln und Arbeitsschritte aus der Kurvendiskussion fand ich immer bedeutend schwieriger.

 

Statt der vielen Rechnerei, geht es zum großen Teil um die erwähnten Definitionen die man draufhaben sollte.

Was ist ...ein Satz? ...ein Beweis? ...eine Negation? ...das binäre Zahlensystem? ...eine abelsche Halbgruppe?

 

vor 9 Stunden, brotzeit schrieb:

In der Matheklausur sind wirklich 16 Multiple Choice fragen? Muss man das auf dem Blatt ausrechen und die richtige Antwort dann ankreuzen?

Den Inhalt der MC-Fragen habe ich großteils schon wieder vergessen. Bei einer wurden 4 Rechenwege angezeigt und man musste den korrekten auswählen.

 

vor 9 Stunden, brotzeit schrieb:

Was sind das denn für offene Fragen?

Sowohl Berechnungen als auch Abfrage von Definitionen oder einfacher Beweise. Die offenen Fragen können sich im Schwierigkeitsgrad schon deutlich von den MC-Fragen abheben.

 

 

 

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Ich schreibe diesen Monat auch Mathe 1. Da sind alles offene Fragen mit Berechnungen. Keine Wissensfragen. Das sind 8 ECTS mit 9 Skripten. 
Da waren 200 Stunden vorgegeben und die habe ich mit sehr viel Vorwissen gut Überschritten. Ein Drittel des Stoffes etwa konnte ich schon.

Das Zweite Mathemodul hat auch 200 Stunden. Ich studiere zwar E Technik aber ich dachte Informatik wäre da Mathelastigerer.

Dass das solche Unterschiede sind... Da finde ich vorgegebene Lösungswege in einer Prüfung schon deutlich einfacher. 
 

Trotzdem, 5Ects in der kurzen Zeit...Du arbeitest ja noch nebenher bzw. hauptsächlich oder? Irgendwie kommt mir das seltsam vor. Da kannst du ja nichts dafür und meine Meinung spielt da auch keine Rolle, denn das System ist dort halt so. Verstehen kann ich es aber nicht wie das funktionieren soll.

Bearbeitet von brotzeit
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@PVoss Ich bin zwar weder an der IUBH eingeschrieben, noch muss ich mich, zumindest in naher Zukunft, mit dem Modul Mathematik auseinandersetzen. Aber trotzdem vielen Dank für deine ausführliche Darstellung und Schilderung. Von solchen Berichten leben Foren wie dieses und genau solche umfangreichen Darstellungen helfen Anderen weiter👍👍👍.

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Moin moin,

Am 2.9.2020 um 23:51 , mari_b. schrieb:

bei mir blockiert einfach sofort was im Kopf sobald Buchstaben bei den Zahlen dabei sind. 😅

Wie ich die allerdings weg bekomme, kp, ich hab schon echt so ziemlich jeden Tipp durch.

Dann kann ich wahrscheinlich auch keine neuen Tipps mehr anbieten, mein Schlüsselwort ist in solchen Fällen immer: Perspektive.

Indem man sich von verschiedenen Leuten die Videos zum gleichen Thema ansieht, oder auch verschiedene Bücher dazu liest, trifft man ja doch immer wieder auf andere Herangehensweisen mit denen etwas erklärt wird.

 

Da ich gesehen habe, dass du auch einen Entwickler-Background hast, kann man sich noch ansehen, wie man die Lektionen mit Themen aus der Programmierung vergleichen kann.

 

Die Aussagenlogik kann man z.B. fast 1 zu 1 aus der Programmierung ableiten.

Die Aussagen sind im Endeffekt die Bedingungen in einer If-Abfrage: and, or, xor und die Negation.

Das ganze wird dann noch durch Implikation und Bijektion erweitert, die nochmal eine Verknüpfung zwischen den Bestandteilen der Aussage darstellen.

Die Auswertung von den beiden kann man sich aber recht schnell merken.

 

Implikation: Aussage A => Aussage B

Die Implikation ist nur dann falsch, wenn Aussage A wahr und Aussage B falsch ist.

 

Bijektion: Aussage A <=> Aussage B

Die Bijektion ist nur dann falsch, wenn Aussage A und Aussage B einen unterschiedlichen Wahrheitsgehalt haben.

true <=> true - ergibt true

false <=> false - ergibt true

 

 

Mit SQL-Kenntnissen sieht man, wie viele Funktionen aus der Abfragesprache von der Mengenlehre abgeleitet wurde.

Vereinigung, Durchschnitt, Differenz - das lässt sich alles mit Joins zwischen zwei Tabellen darstellen.

Seiten wie sql-island.de können also eine schöne Übung sein, man muss sich während des Schreibens der Abfragen aber auch über die Inhalte aus der Mengenlehre Gedanken machen: "stelle ich gerade die Vereinigung oder den Durchschnitt aus den Tabellen dar".

 

 

Die Lektionen zu den Primzahlen, der modularen Arithmetik und der Kryptografie sind bedeutend praktischer gehalten.

Die Algorithmen zum größten gemeinsamen Teiler, dem Fermat-Test und dem Sieb des Eratosthenes kann man auch gut zur Übung in ein Programm übersetzen.

 

Bearbeitet von PVoss
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