Ableitung an der Stelle x0

[Marmotte]

Hallo ihr Lieben!

Ich lerne gerade für die Matheklausur, welche auch meine 1. im Studium sein wird. Im Übungsbuch bin ich über folgende Aufgabe gestolpert:

Ich hoffe ihr könnt sie öffnen. Zur Sicherheit noch mal ausgeschrieben:

f(X)= 1/3.Wurzel aus (8x)

f'(x)= -1/24 * 1/ 3.Wurzel aus x^4

Dann wäre f'(4) = -1/24 * 1/3. Wurzel aus 4^4 ????

Als Ergebnis wird aber f'(4) = - 1/24 * 1/ 3.Wurzel aus 4 angegeben.

Wo habe ich denn den Fehler bei der Ableitung gemacht?

Danke für eure Hilfe. Stehe etwas auf der Leitung wie es scheint!

marmotte

[McJuli]

Moin!

Den Ausdruck, den es abzuleiten gilt, kann man ja auch schreiben als (8x) hoch -(1/3). Von dort aus die Potenzregel anwenden ergibt -1/ (6 x hoch -(4/3)). Einsetzen von x=4 ergibt dann das vorgegebene Ergebnis.

Gruß

Julien Caussin

[Marmotte]

Vielen Dank, vielleicht sollte man auch zu Ende rechnen