onkelpaddy

einfache Aufgabe, wo ist der Nenner hin?

6 Beiträge in diesem Thema

Hallo,

ich habe aus dem Buch vom Rießinger eine Aufgabe im Vorkurs.

Ich schreib es mal nach der Lösung hin in der Hoffnung, dass mir jemand das erklären kann:

Aufgabe:

6/(x+1) - 4/(x+2) = 3/(1+x)

Lösungsschritte:

6(x+2) - 4(x+1) = 3(x+2)

6x + 12 - 4x - 4 = 3x + 6

2x + 12 - 4x -4 = 3x + 6

x = 2

Wo bitte ist denn der Nenner im ersten Schritt geblieben? Ich komme immer auf folgendes als ersten Schritt:

( 6 (x+2) / (x+1)(x+2) ) - ( 4 (x+1) / (x+1)(x+2) ) = ( 3 (x+2) / (x+1)(x+2))

Kann mir da jemand auf die Sprünge helfen? Ich versteh es absolut net

Andere Aufgabe, scheinbar selbes Problem:

x / (x-1) = 1/ (x-1)

Lösung:

X = 1, da x=1 in den Nenner x-1 nicht eingesetzt werden kann, ist die Gleichung nicht Lösbar.

Hier meine Lösung:

x - 1 / x - 1 = 1

Ergebnis 1.

Was läuft denn hier so falsch?

Ich habe von meinem alten Mathelehrer noch den tollen Spruch "aus Summen kürzen nur die Dummen" im Ohr (den ich auch nie verstanden hab). Hat es damit was zu tun? Das ist bei mir alles schon 6 Jahre her

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HI!

Was machst Du denn genau - kann das nicht ganz nachvollziehen. Eigentlich musst Du die Gleichungen jeweils nur mit den Nenner multiplizieren und dann kürzen.

cu

Volker


Bachelor of Engineering - Technische Informatik/Kommunikationstechnik

WBH (7. Semester)

Staatlich geprüfter Techniker - Elektrotechnik/Datenverarbeitung

DAA-Technikum (04-07)

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ja aber genau das habe ich doch getan oder nicht?

Kannst du mir das vielleicht einmal Ausführlich vor Augen führen, wie du das meinst?

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a/b = c/d (mal B)

=>

ab/b = cb/d (kürzen)

a = cb/d (mal d)

ad = cbd/d (kürzen)

ad = cb

cu

Volker


Bachelor of Engineering - Technische Informatik/Kommunikationstechnik

WBH (7. Semester)

Staatlich geprüfter Techniker - Elektrotechnik/Datenverarbeitung

DAA-Technikum (04-07)

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Boing,

der Award für den Depp des Tages geht an mich. Ich bedanke mich bei dir.

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Hallo,

Andere Aufgabe, scheinbar selbes Problem:

x / (x-1) = 1/ (x-1)

Lösung:

X = 1, da x=1 in den Nenner x-1 nicht eingesetzt werden kann, ist die Gleichung nicht Lösbar.

Hier meine Lösung:

x - 1 / x - 1 = 1

Ergebnis 1.

Was läuft denn hier so falsch?

Ich habe von meinem alten Mathelehrer noch den tollen Spruch "aus Summen kürzen nur die Dummen" im Ohr (den ich auch nie verstanden hab). Hat es damit was zu tun? Das ist bei mir alles schon 6 Jahre her

diese Gleichung hat deshalb keine Lösung, weil für x=1 gilt:

x / (x-1) = 1/ (x-1) => /(mit x=1)

1/1-1 = 1/1-1 =>

1/0 = 1/0 . Dieser Ausdruck ist nicht definiert, da man nicht durch 0 teilen

kann. Deshalb gibt es keine Lösungsmenge.

Gruss

Jan


2010-2015 Open University - BSc with Hons

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