Chat-Café: krypt0lady gibt Tipps zum Mathe lernen

[Markus Jung]

krypt0lady hat im Chat-Café zum Fernstudientag am 26.02.2010 einen Themenchat rund um die Geheimnisse der Mathematik moderiert.

krypt0lady:

Mal in die Runde gefragt: Hat jemand interesse an Tipps und Tricks in Mathe?

26.02.2010 20:00

Lanja:

Zahlen? Da kriege ich Angst :-D

26.02.2010 20:00

Steffen Jahr:

ja ich

26.02.2010 20:00

Elke Pielmeier:

Mußte gerade ans Telefon. Was ich noch sagen wollte: Das Aufsprechen auf das Diktiergerät ist ja auch Bestandteil des Lernens.

26.02.2010 20:00

Lanja:

Ich lese mit

26.02.2010 20:00

krypt0lady:

OK :-) ... dann leg ich mal los ...

26.02.2010 20:00

Dadi:

ich habe Mathe glücklicherweise hinter mir, aber sinnvolle Tipps sind nie verkehrt :-)

26.02.2010 20:01

Elke Pielmeier:

Ich klinke mich aus, da ich in meinem Studiengang kein Mathe habe. Ein schönes WE an alle.

26.02.2010 20:01

Lanja:

Für Dich auch, Elke. Danke.

26.02.2010 20:01

Dadi:

dir auch ein schönes Wochenende

26.02.2010 20:02

krypt0lady:

Wer kann mir eine Zahl nennen die einen Rest von 1 hat, wenn sie durch 5 geteilt wird?

26.02.2010 20:02

chillie:

Ich bin ganz Ohr, obwohl ich schon mit allen Zahlen des Studiums gekämpft habe ;-)

26.02.2010 20:02

Steffen Jahr:

sechs

26.02.2010 20:02

Xamanoth:

sechs

26.02.2010 20:02

Xamanoth:

oder eins ;-)

26.02.2010 20:02

krypt0lady:

genau ... wie seit ihr darauf gekommen?

26.02.2010 20:03

Dadi:

26

26.02.2010 20:03

Steffen Jahr:

na x*5+1

26.02.2010 20:03

Xamanoth:

5+1, dann is mir eingefallen dass ich die 5 auch weglassen kann ;-)

26.02.2010 20:03

Dadi:

na ja, ich hab eine Zahl aus der 5er Reihe genommen und 1 addiert

26.02.2010 20:03

krypt0lady:

@Xananoth: Deine zweite Antwort ist nur bedingt richtig ... würde nun aber den Rahmen hier sprengen ...

26.02.2010 20:03

Steffen Jahr:

x= mein ich doch

26.02.2010 20:03

krypt0lady:

wie könnten wir nun diese Erkenntnis "ein Zahl aus der 5er Reihe addiert mit 1" in einen mathematischen Term fassen?

26.02.2010 20:04

krypt0lady:

oops Steffen hatte es schon gesagt ... 5*x+1

26.02.2010 20:05

Dadi:

5x+1

26.02.2010 20:05

krypt0lady:

Was wir hier nun gemacht haben ist, eine Aufgabe aus der Mittelstufe ...

26.02.2010 20:06

krypt0lady:

sie zeigt, wie man aus vielen Worten einen Term aus 4 Zeichen erhalten kann ...

26.02.2010 20:06

Dadi:

ja, das ist ja auch noch recht leicht verständlich :-)

26.02.2010 20:07

krypt0lady:

Wenn ihr nun im Studium vor einer Mathematikaufgabe sitzt, dann ist ei Trick sich die ganzen Zeichen die da stehen in lange Sätze zu formulieren

26.02.2010 20:07

chillie:

je länger ein Term ist, desto länger ist aber sicher auch die verbale Umschreibung :-)

26.02.2010 20:07

chillie:

da bleibe ich doch bei der Kurzform *g*

26.02.2010 20:08

krypt0lady:

also genau das umgedrehte Verfahren, das wir nun gerade angewendet haben ...

26.02.2010 20:08

Dadi:

das kann man aber erst, wenn mans endlich kapiert hat

26.02.2010 20:08

chillie:

ich stelle mir gerade vor, wie ich ein Integral in Worte verwandle :-)

26.02.2010 20:09

krypt0lady:

@Dadi: es gehört zum Lernprozess Fragen zu stellen. Und wenn Du eine Aufgabe nicht in andere Worte fassen kannst, dann frägst Du warum dies so ist ...

26.02.2010 20:09

Dadi:

hmmm, wir hatten das Glück in Mathe eine sehr gute Dozentin zu haben

26.02.2010 20:10

krypt0lady:

@Chillie: Indem Du sagst: Begrenztes Integral von 1 bis 10 von dem Term x^2, d.h. ich muss nun integrieren, dazu verwende ich die direkte Integration

26.02.2010 20:10

Dadi:

sie hat auch die dümmsten Fragen geduldig und mehrfach erklärt

26.02.2010 20:11

Dadi:

und schließlich hab ich es ja auch kapiert :-)

26.02.2010 20:11

Dadi:

aber integrieren könnte ich nicht mehr...

26.02.2010 20:12

Dadi:

wie verwandelt man einen Term, der eine ganze DIN A 4 Seite umfasst in Worte???

26.02.2010 20:12

krypt0lady:

und da sind wir schon beim nächsten: Man muss die Grundregeln beherrschen, d.h. man muss Bruchrechnen können, und natürlich die Verfahren (wie Integrieren, ableiten, etc.) müssen gekonnt werden

26.02.2010 20:12

krypt0lady:

Den Term würde ich gerne sehen?

26.02.2010 20:12

Dadi:

müsste ich suchen :-)

26.02.2010 20:13

Dadi:

hab ich verdrängt :-)

26.02.2010 20:13

Dadi:

mit den Grundlagen hast du absolut recht

26.02.2010 20:13

krypt0lady:

Und die Grundregeln müssen geübt werden ...

26.02.2010 20:13

Dadi:

nachdem ich mir die mühsam wieder angeeignet hatte und nach fleissigem üben hab ich Licht am Ende des Tunnels gesehen...

26.02.2010 20:14

krypt0lady:

üben geht nur indem man die Aufgaben wieder und wieder rechnet ... bis man die Antwort auswendig kann ...

26.02.2010 20:14

chillie:

wichtig ist sicher auch, zu wissen, dass Mathematik ein geschlossenes System ist

26.02.2010 20:14

chillie:

und woran man Fehler selbst erkennen kann ... das finde ich an Mathe dankbar, man kann schnell prüfen ob man richtig oder falsch liegt

26.02.2010 20:14

Dadi:

wie meinst du das chillie

26.02.2010 20:15

Dadi:

aber in der Klausur kann es dann schon zu spät sein, um sich zu verbessern

26.02.2010 20:16

krypt0lady:

Das ist richtig, Chillie, die Kontrolle des Ergebnis kann jedoch nur derjenige, der schon Erfahrung mit ähnlichen Aufgaben gesammelt hat und/oder dem man ein Verfahren zur Kontrolle gezeigt hat ...

26.02.2010 20:16

chillie:

wohl wahr

26.02.2010 20:17

krypt0lady:

beim Lösen von Gleichungen ist das recht einfach, dem man die Lösung in die Ursprungsgleichung einsetzt und schaut ob man eine wahre Aussage erhält ...

26.02.2010 20:17

chillie:

aber das fängt doch sicher im kleinen schon an

26.02.2010 20:17

krypt0lady:

auch in der Klausur können solche Verfahren helfen, denn vielleicht war es nur ein Vorzeichenfehler ...

26.02.2010 20:18

krypt0lady:

gibt es Fragen?

26.02.2010 20:18

chillie:

ich habe so oft Brüche verwechselt ;-) ... dann habe ich einfach den Bruch Dezimal ausgerechnet um zu prüfen ob ich richtig war

26.02.2010 20:18

Dadi:

ja, solche Kleinigkeiten waren es häufig bei mir

26.02.2010 20:19

chillie:

Gibt es denn einen "Tipp" wie man Vorzeichenfehler vermeidet? Ausser besser konzentrieren fällt mir wenig ein.

26.02.2010 20:19

Dadi:

ich hab dann Aufgaben immer wieder gerechnet und hinterher akribisch nach den Fehlern gesucht

26.02.2010 20:19

Dadi:

und dann versuchen, die Fehler zu vermeiden

26.02.2010 20:19

krypt0lady:

Nein, tut mir Leid, ich kenne leider kein Allheilmittel gegen Vorzechenfehler ...

26.02.2010 20:20

chillie:

zuletzt habe ich bei Operations Research oft solche Leichtsinnsfehler gehabt - in diesen langen Zahlenreihen hilft nur äusserste Konzentration

26.02.2010 20:20

Dadi:

wie kann man solche Fehler denn möglichst schnell erkennen?

26.02.2010 20:20

krypt0lady:

Also in Klausuren ist es wichtig, dass man solch eine Fehlersuche auf später verschiebt und sich einfach eine Notiz macht, dass dies noch offen ist ...

26.02.2010 20:20

chillie:

geholfen hat mir am Schreibtisch, alles sauber zu schreiben - aber in der Drucksituation war es dahin

26.02.2010 20:20

chillie:

das war auch der Tipp unseres Dozenten, wenn man die Lösung kennt erst zu Ende rechnen um dann erst nach Fehlern zu suchen

26.02.2010 20:21

Dadi:

in der Klausur-Situation hilft nach meiner Erfahrung nur Übung

26.02.2010 20:21

chillie:

das Fach heisst ja nicht rechnen sondern Mathematik waren seine Worte :-)

26.02.2010 20:21

Dadi:

dass führt zu mehr Sicherheit und dadurch zu weniger Fehlern

26.02.2010 20:22

krypt0lady:

ah, da sprichst Du etwas an Chillie ...

26.02.2010 20:22

krypt0lady:

Also, eigentlich lernt man in der Schule bis in die Mittelstufe nicht Mathematik, sondern Rechnen und Rechenregeln ...

26.02.2010 20:22

chillie:

ich war auch sehr begeistert von dem Dozenten - Juniorprofessor in Mathe der so gar nicht wie die anderen Mathe-Dozenten war

26.02.2010 20:22

Dadi:

und rechnen und Mathematik sind verschiedene Dinge

26.02.2010 20:23

krypt0lady:

die Mathematik basiert dann auf diesen Regeln ... und erst Ende der Mittelstufe stellt dann der Lehrer die Frage: Wie kann ich diese Kurve beschreiben ...

26.02.2010 20:23

krypt0lady:

.... und das ist Mathematik: eine Sprache zum Beschreiben von Problemen und Lösungswege zum Lösen von Problemen

26.02.2010 20:24

krypt0lady:

gibt es Fragen?

26.02.2010 20:25

krypt0lady:

OK ... ich stelle mal eine neue Aufgabe ...

26.02.2010 20:26

krypt0lady:

Zeige, dass das quadrat aller geraden Zahlen gerade ist.

26.02.2010 20:26

Xamanoth:

kann man von den eigenen erfolgen in mathe in der oberstufe irgendwie darauf schließen, ob man sich im studium auch gut oder schlecht schlagen würde? oder sind die unterschiede zu groß?

26.02.2010 20:26

Dadi:

na ja, wenn du eine gerade Zahl mit 2 (auch gerade) multiplizierst, kann nur eine gerade Zahl rauskommen

26.02.2010 20:27

Dadi:

aber wie ich das beweisen könnte, weiß ich nicht

26.02.2010 20:27

krypt0lady:

@Xamanoth: Ich hatte in der oberstufe in Mathematik eine 4 ... heute stehe ich aufeinem 1er Durchschnitt im studium ... iich tendiere dazu diese Frage zu verneinen, ...

26.02.2010 20:27

Xamanoth:

ok gut zu wissen, danke dir ;-) auf deine frage weiß ich aber auch keine antwort grade

26.02.2010 20:28

Dadi:

meine Note in Mathe war auch wesentlich besser als im Fachabi

26.02.2010 20:28

Dadi:

es war aber viel, viel Übung notwendig

26.02.2010 20:29

krypt0lady:

@Dadi: das ist richtig, ... wie war Dein Gedankengang? Hast Du ein Beispiel versucht?

26.02.2010 20:30

Dadi:

nee, das kommt mir aber logisch vor

26.02.2010 20:30

Dadi:

wie gesagt: gerade mal gerade kann nur gerade ergeben, nicht ungerade

26.02.2010 20:31

Xamanoth:

von beispielen käm ich auch darauf, ich kann aber nicht beweisen, dass es bei irgendwelchen viel höheren zahlen nicht vllt doch anders ist (auch wenn es mir komisch vorkäme)

26.02.2010 20:31

krypt0lady:

Also, es bietet sich immer an ein Beispiel zu rechnen: sei also n=2, dann ist 2^2= 4 und 4 ist gerade ...

26.02.2010 20:31

krypt0lady:

was wäre wenn ich n=3 nehmen würde?

26.02.2010 20:32

krypt0lady:

@Xamanoth: das ist ein wichtiger Einwand!

26.02.2010 20:32

Xamanoth:

3^2 = 9

26.02.2010 20:32

krypt0lady:

aber neun ist nicht gerade, oder? Ist die Aussage der Frage womöglich falsch?

26.02.2010 20:33

Dadi:

das wäre dann auch ungerade mal gerade

26.02.2010 20:33

Karlibert:

HI zusammen

26.02.2010 20:33

krypt0lady:

genau: die vorgabe war ja, dass n auch gerade sein muss ....

26.02.2010 20:34

krypt0lady:

Hi Kalibert ...

26.02.2010 20:34

Dadi:

war die Aufgabe nicht: gerade Zahl im Quadrat?

26.02.2010 20:34

chillie:

das Gegenteil ist hier der Beweis ;-)

26.02.2010 20:34

Dadi:

Hi Karlibert

26.02.2010 20:34

Karlibert:

in der Mathematik beweist man solche Dinge ja oft, indem man das gegenteil annimmt und dort nach einem widerspruch sucht...

26.02.2010 20:34

krypt0lady:

Wie könnte ich denn mathematisch ein gerades n von einem ungeraden n unterscheiden?

26.02.2010 20:34

Xamanoth:

ungerade hab ich auch probiert, dort kam ich bisher nur wieder auf ungerade zahlen

26.02.2010 20:34

chillie:

wenn die positive aussage richtig ist, muss die negative aussage ja auch konsequent falsch sein

26.02.2010 20:34

krypt0lady:

Ist bei diesem Beweis nicht notwendig ...

26.02.2010 20:34

Dadi:

du stellst Fragen....

26.02.2010 20:34

Karlibert:

ein gerades lässt sich als 2 x m darstellen...

26.02.2010 20:35

Dadi:

gerade Zahlen sind durch 2 teilbar

26.02.2010 20:35

krypt0lady:

@Kalibert: genau ... gerade Zahlen lassen sich als 2m darstellen, da jede mit 2 multiplizierte natürliche Zahl m wieder gerade ist ...

26.02.2010 20:35

Karlibert:

damit soll bewisen werden, das n^2=(2m)^2=4m^2

26.02.2010 20:35

Karlibert:

...gerade ist

26.02.2010 20:36

krypt0lady:

argh, Kalibert ... ;-)

26.02.2010 20:36

krypt0lady:

Ausführlicher ist die Argumentation:

26.02.2010 20:36

Markus Jung:

Ui, schwere Kost hier heute Abend - bin wieder da :-)

26.02.2010 20:37

krypt0lady:

n^2 = (2m)^2 = 4m^2 = 2 * (2m^2 ) = 2M, wobei M=2m^2.

26.02.2010 20:37

Karlibert:

Mathe halt :-)

26.02.2010 20:37

krypt0lady:

@Markus: Hi :-)

26.02.2010 20:37

Dadi:

:eek::argh:

26.02.2010 20:38

krypt0lady:

Nehmen wir mal an dieser Ausdruck steht bei Euch in derL Lösung einer Aufgabe, die ihr nicht selbst lösen konntet, wie geht ihr nun vor ...

26.02.2010 20:38

Dadi:

Hi Markus

26.02.2010 20:38

Xamanoth:

bisher komm ich mit, aber da wär ich selbst nicht drauf gekommen

26.02.2010 20:39

Dadi:

nun ja, den Ausdruck 1 zu 1 durchgehen...

26.02.2010 20:39

Dadi:

und hoffen, dass der Groschen rutscht

26.02.2010 20:39

krypt0lady:

.... in dem man Fragen stellt ....

26.02.2010 20:40

Karlibert:

@krypt0lady: wem - sich selbst oder anderen?

26.02.2010 20:40

krypt0lady:

eine Frage könnte z.B. sein, warum wird n mit 2m ersetzt? --> die Antwort hatten wir gerade eben besprochen ...

26.02.2010 20:40

krypt0lady:

@Kalibert: man stellt sich selbst die Frage ...

26.02.2010 20:41

krypt0lady:

... und eventuell später den anderen ... ;-)

26.02.2010 20:41

Karlibert:

hab ich gerade gesehen...

26.02.2010 20:41

Dadi:

mmmh - da muss aber erst mal drauf kommen, und das ist das schwierige an Mathe nach meiner Meinung

26.02.2010 20:42

krypt0lady:

eine andere Frage könnte sein: welches Verfahren wurden hier angewendet?

26.02.2010 20:42

krypt0lady:

Also, welches Verfahren wurde bei: n^2 = (2m)^2 = 4m^2 = 2 * (2m^2 ) = 2M, wobei M=2m^2. angewendet?

26.02.2010 20:42

krypt0lady:

Es wurde multipliziert, ...

26.02.2010 20:43

Karlibert:

@Dadi: da hilft meines Erachtens nur Üben, üben,... - Mathe hat für mich viel mit dem richtigen gefühl dafür zu tun

26.02.2010 20:43

krypt0lady:

... potenzieren ... ausklammern ...

26.02.2010 20:44

Dadi:

@Karlibert: absolut richtig, aber ich hab's glücklicherweise hinter mir :-)

26.02.2010 20:44

krypt0lady:

also im Endeffekt Grundrechenregeln ...

26.02.2010 20:44

Dadi:

im Prinzip sind das alles Abwandlungen von den Grundrechenarten

26.02.2010 20:45

Karlibert:

@Dadi: ich erst zum teil - Mathe 1 ist passé - Mathe 2+3 folgen

26.02.2010 20:45

Dadi:

viel Spass

26.02.2010 20:45

krypt0lady:

Außerdem könnte man sich fragen, warum M nicht ungerade sein kann ...

26.02.2010 20:45

Dadi:

nun ja, ich hab meist nicht gefragt wieso, sondern das als Tatsache hingenommen und einfach nur versucht zu kapieren :">:">

26.02.2010 20:46

krypt0lady:

OK, was ich versucht habe hier aufzuzeigen ist, dass man Lösungen von mathematischen Aufgaben hinterfragen sollte ...

26.02.2010 20:47

chillie:

diese Denkweise hilft einem bei vielen Fächern und Themengebieten weiter

26.02.2010 20:47

krypt0lady:

dabei ist es wichtig, dass man nicht die Grundlagen, wie Grundrechenarten hinterfrägt, also eine Frage, wie "Warum ist 1+1 = 2" nützt nicht ... sondern man hinterfrägt die einzelnen Schritte der Argumentation

26.02.2010 20:48

chillie:

das ist wissenschaftliches Arbeiten - ich denke dass man es aber an Mathe besonders gut üben kann - da die Sprache eindeutig ist

26.02.2010 20:48

krypt0lady:

@Chillie: danke :-) ... besser hätte ich es nicht sagen können :-)

26.02.2010 20:48

Karlibert:

wobei ich generell das lehrmaterial oftmals erst querlese, weil ich es hilfreich finde, zu wissen wohin die Reise geht

26.02.2010 20:49

chillie:

ich wollte nicht vorgreifen :-)

26.02.2010 20:49

Dadi:

das ist vielleicht sogar richtig

26.02.2010 20:49

Dadi:

aber in anderen Fächern fällt mir das wesentlich leichter

26.02.2010 20:49

krypt0lady:

@Kalibert: das mache ich genauso ...

26.02.2010 20:49

Karlibert:

manchmal würde ich sonst an Stellen hängenbleiben, die nur zwischenschritte zu wichtigerem sind...

26.02.2010 20:50

Karlibert:

dafür muss man sich halt nur selber einschätzen können, wie weit man noch mitkommt und ob man damit was anfangen kann.

26.02.2010 20:50

krypt0lady:

OK ... gibt es noch Fragen?

26.02.2010 20:50

Xamanoth:

ich hab eine die nicht unbedingt direkt zu mathe gehört sondern mehr ins fernstudium allgemein, wär das ok? sonst stell ichs im thread oder schick dir ne pm oder so

26.02.2010 20:51

Markus Jung:

Ich habe nichts verstanden... Liegt aber bestimmt nur daran, dass ich so spät gekommen bin ;-)

26.02.2010 20:51

krypt0lady:

ich würde den Matheteil nun beenden und zur offenen Diskussion aufrufen. :-) Vielen Dank für mitlesen und mitarbeiten :-)

26.02.2010 20:51

Markus Jung:

Herzlichen Dank an krypt0lady!

26.02.2010 20:52

chillie:

vielen Dank Ines - ein toller Themenchat!

26.02.2010 20:52

Xamanoth:

danke dir ines

26.02.2010 20:52

[mbue]

krypt0lady:

.... und das ist Mathematik: eine Sprache zum Beschreiben von Problemen und Lösungswege zum Lösen von Problemen

26.02.2010 20:24

Diese Beschreibung halte ich für gewagt und zielt am Kern der Mathematik eigentlich vorbei.

Konstruktive Kritik:

Die Idee eines moderierten Mathe-Chats an sich finde ich gut, nur die Umsetzung halte ich für verbesserungswürdig.

Der Beweis zu den Quadratzahlen war sicher ein netter Einwurf, aber mit der Erklärung danach wurde die Chance verschenkt, den Chat-Teilnehmern etwas Sinnvolles beizubringen. Dass man für das Beweisen ein paar Grundrechenregelchen kennen muss, kann sich jeder Grundschüler denken.

Viel interessanter wäre es hier doch gewesen, auf die Denkweise und Methodik hinter dem Beweis einzugehen. Was ist ein Beweis? Was sind Axiome und Prämissen und mit welchen Techniken kann ich daraus etwas folgern? Warum handelt es sich hier um einen direkten Beweis und welche Alternativen gibt es?

Wie unterscheiden sich solche Verfahren methodisch von Naturwissenschaften oder Wirtschaftswissenschaften? Was ist Deduktion, was ist Induktion?

Dass man sich bei einer Klausur am besten Notizen macht und die Lösungskontrolle ans Ende verschiebt, halte ich für triviale Pauschalaussagen, die helfen in diesem Kontext weder weiter, noch sind sie mathespezifisch.

Hier hätte man stattdessen auf ein paar Grundlagen, Fallstricke und Beispiele eingehen können.

Manche würden meine negativen Worte nun vielleicht als kritikwürdig erachten, schließlich hat die Moderatorin auf freiwilliger Basis gehandelt. Dies ist sicherlich löblich, doch bei dieser öffentlichen Darstellung hier im Forum ist eine kritische Hinterfragung angebracht - schließlich soll es späteren FI-Benutzern eine Hilfestellung sein.