Verstehe ich nicht

[Markus Jung]

Kann mir das mal jemand erklären:

Ein Baseballschläger und ein Ball kosten insgesamt 1,10 Euro. Der Schläger kostet 1 Euro mehr als der Ball. Wie teuer ist der Ball?Dachten Sie spontan: "10 Cent"? Falsch gedacht! Die richtige Antwort lautet 5 Cent – denn der Unterschied zwischen 1 Euro und 10 Cent beträgt nur 90 Cent.

Quelle: http://www.zeit.de/karriere/beruf/2012-06/studie-intelligenz-nachteile

Ich verstehe es auch mit der Erklärung nicht. Also schon, dass der Unterschied zwischen 1,00 Euro und 0,10 Euro 0,90 Euro beträgt - aber was hat das mit der Ausgangsfrage zu tun?

Ich habe doch x + 1,00 Euro = 1,10 Euro, also x = 0,10 Euro. Wo ist mein Denkfehler?

Vielleicht sollte ich jetzt ins Wochenende gehen ;-)

[Brynawel]

x=Ball

y=Schläger

Bedingung: Schläger 1 Euro teurer als Ball => y=x+1 €

1,10 = x + y

1,10 = x+ (x + 1)

1,10 = 2x +1 /-1

0,10 = 2x / geteilt durch 2

0,05 = x

Ball = x = 0,05 €

Schläger = y = x + 1 € = 0,05 € + 1,00 € = 1,05 €; Bedingung erfüllt

[mbue]

Alternativ:

x + y = 110

x - y = 100

LGS lösen (etwa Gauß) => y = 5 => Ball kostet 0,05

Ich habe doch x + 1,00 Euro

Hier folgerst du bereits zu viel - hier wird erst ein Schuh draus, wenn du die zweite Unbekannte mit einfließen lässt.

[Integral]

Hallo Markus,

vielleicht kann ich helfen.

Setzte für den Preis des Baseballschlägers x und für den Preis des Balls y. Dann ergeben sich folgende Gleichungen:

1. Baseballschläger und Ball kosten zusammen 1,10 EUR: I) x + y = 1,10

2. Der Schläger kostet 1 EUR mehr als der Ball: II) x = y + 1,00

Das Gleichungssystem lässt sich lösen, indem z.B. in Gleichung I für x = y + 1,00 (Gleichung II) eingesetzt wird :

y + 1,00 +y = 1,10

-> 2y +1,00 = 1,10 |-1,00

-> 2y = 0,10 |:2

-> y = 0,05

Der Ball kostet 0,05 EUR

Mitv Gleichung II ergibt sich dann für x:

x = 0,05 + 1,00 = 1,05

Der Schläger kostet 1,05 EUR.

Alles klar?

[Markus Jung]

Danke für Eure Nachhilfe, jetzt habe ich es dann doch begriffen - wenn auch erst beim zweiten Lesen :-)

[svensuess]

Tröste dich - musste die Antwort der Zeit auch erstmal auf mich wirken lassen!

[namb]

:-) Den Einschlag fand ich gut! Koennte es nicht viel besser als User Integral erklaeren...

[stopherl]

Ich verstehe die Gleichung, kein Problem. Aber was soll das?

[epyon]

"Ein Baseballschläger und ein Ball kosten insgesamt 1,10 Euro. Der Schläger kostet 1 Euro mehr als der Ball. Wie teuer ist der Ball?Dachten Sie spontan: "10 Cent"? Falsch gedacht! Die richtige Antwort lautet 5 Cent – denn der Unterschied zwischen 1 Euro und 10 Cent beträgt nur 90 Cent."

Von den Formeln her ists mir klar.

Aber warum wäre die alternative Antwort: Der Ball kostet 10 Cent falsch?

Wäre zwar nicht der preiswerteste, mögliche Wert, aber doch dennoch korrekt, oder?

Kostet der Ball 0,10€ und der Schläger einen Euro mehr, also 0,10€+1,00€=1,10€,

dann ... Moment ... 0_o ... Wtf... Σ1,20€=fail ... WTF ...

Wtf. <- q.e.d.

[AlexKi]

Wenn der Ball 0,10 € kostet und der Schläger 1,00 € dann ist der Schläger ja nur 0,90 € teurer. Weil 1,00 € - 0,10 € = 0,90 €

Wenn der Ball jedoch 0,05 €kostet und der Schläger 1,05 € dann ist der Schläger 1,00 € teurer. Weil 1,05 € - 0,05 € = 1,00 €