Hilfe!!! Formel umstellen

[Steveman]

Hallo Leute,

ich habe folgende Formel : x = n/2 *( 2a+(n-1)*d)

Ich versuche Krampfhaft nach "n" aufzulösen. Keine Chance.

Die Aufgabe ist: 130= n/2 *( 8+(n-1)*1)

n= 13

Ich habe dies durch probieren rausbekommen. Das ist aber nicht Sinn und Zweck der Sache. Würde gerne die Formel nach "n" umstellen können. Kann mir da jemand behilflich sein?

Viele Grüße

Stephan

[bahar88]

Hallo Steveman,

also ich lasse manchmal Aufgaben die ich nicht lösen kann hier berechnen: http://www.mathepower.com/

Dort werden auch die Zwischenschritte angezeigt. Hab mal deine Aufgabe lösen lassen uns sie kommen auf n= 13 und -20. Denke müsste stimmen.

Also geh auf diesen Link, dann Klasse 9 Gleichungen lösen, gebe die Gleichung ein und schau dir das Ergebnis an. Vielleicht kommst du dann weiter.

[Bernd2]

Hallo Stephan,

Ich habe dies durch probieren rausbekommen. Das ist aber nicht Sinn und Zweck der Sache. Würde gerne die Formel nach "n" umstellen können. Kann mir da jemand behilflich sein?

Das Du weiter nach einer Lösung suchst, ist gut - ich kenne diese Momente der Verzweifelung in Mathe. :-) Nicht aufgeben - langsam heran arbeiten. Du möchtest also das hier nach n auflösen?: 130 = n/2 *( 8+(n-1)*1)

x * 1 = x. Also fällt die 1 auf der rechten Seite schon mal weg -> 130 = n/2 *( 8+(n-1))

Beide Seiten mit dem gleichen Wert multiplizieren verändert das Ergebnis nicht, macht es hier aber übersichtlicher:

260 = n *( 8+(n-1)) und wenn wir das n "in" die Klammer ziehen wird es erst 260 = n* 8+ n* (n-1) und dann 260 = n*8+ n*n -n oder 260 = n*8+ n^ 2-n oder 260 = n*8 - n + n^ 2. Oder etwas kürzer: 260 = n * 7 + n^2. Jetzt noch die 260 "rüber" ziehen: 0 = n * 7 + n^2 -260 oder auch 0 = n^2 +7n -260. Das ist die "Steilvorlage": Du hast jetzt eine quadratische Gleichung, für die die PQ-Formel gilt. Falls dir das gar nicht sagt, schau mal z.B. hier nach: http://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/pq-formel-quadratische-gleichungen-mathematik.html In diesem Fall ist p = 7 und q = -260. Wenn man das ausrechnet kommt man auf -3,5 +/- Wurzel aus (3,5^2 + 260) bzw. -3,5 +/- Wurzel 272,25. -> Die Wurzel aus 272,25 ist 16,5. Die möglichen Lösungen sind also 13 und -20. Das ist die rein mathemtische Lösung. In der Praxis (technisches Rechnen) kann es gut sein, das z.B. -20 keinen Sinn ergibt. Dann bleibt nur 13 als Lösung. Mathematisch richtig sind aber beide Möglichkeiten.

Lass dich davon nicht unterkriegen - ich hatte auch genug damit zu kämpfen, wenn auch in E-Technik...

[bahar88]

Das ist natürlich besser erklärt als meine Variante

[Steveman]

Hallo Stephan,

Das Du weiter nach einer Lösung suchst, ist gut - ich kenne diese Momente der Verzweifelung in Mathe. :-) Nicht aufgeben - langsam heran arbeiten. Du möchtest also das hier nach n auflösen?: 130 = n/2 *( 8+(n-1)*1)

Wow. Danke. PQ-Formel ist mir bekannt. Ich muss jetzt mal auf einem Block alles Schritt für Schritt aufschreiben. Besten Dank. Bin beeindruck.