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Beetlejuicine

Hilfe bei einer Aufgabe: Funktion höherer Ordnung, Kurvendiskussion

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Hallo Leute, ich steh auf dem Schlauch (keine Prüfungsleistung!)

f(x) = (x3+27) (x3 - 27) / Umformung

f(x) = x6 -729

f'(x) = 6x5

f''(x) = 30x4

f'''(x) = 120 x3

1. Nullstellen f(x) = 0

(x3 + 27) = 0

=> x1= 3

x2= -3

N1(3/0)

N2(-3/0)

2. Extremwerte f'(x) = 0

6x5 = 0

=> x = 0

Nun ist aber die Bedingung f''(x) ungleich 0 nicht erfüllt für x = 0, nämlich:

f''(x) = 0.

Das würde ja bedeuten, dass es keine Extremstelle gibt. Wenn ich mir aber den Funktionsplot ansehe und den umgeformtem Term von f(x), dann hat die Funktion bei (0/-729) einen Tiefpunkt.

Wo liegt mein Denkfehler?

Geplottet habe ich hier:

http://www.mathe-fa.de/de

Kann mir jemand auf die Sprünge helfen?

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Huch ich sollte die Aufgabenstellung mal besser lesen :)

Du musst weiter ableiten bis eine Ableitung <> 0 ist. Wenn die Anzahl der Ableitung gerade ist handelt es sich um einen Extremwert ist der Funktionswer <0 ist es ein Maximum ist es > 0 ein Minimum. Ist die Anzahl der Ableitung ungerade handelt es sich um ein Sattelpunkt

Bearbeitet von klausu

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Gibt es hier evtl. auch so etwas wie ein Download-Center für Dokumente (bisher nichts gefunden) ?

Nein, gibt es (aus verschiedenen Gründen ganz bewusst) nicht, sondern nur die von dir hier genutzte Möglichkeit, Dokumente an Beiträge anzuhängen.

Wenn ich ansonsten auf meine Seite verweisen darf, dort wird gerade eines erstellt (s. Profil) ?

Ja, darfst du.


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Über mich: markus-jung.de

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