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Kehrbruch


Timste

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Moin,

ich habe eine Frage und ich hoffe hier findet sich jemand, der sie beantworten kann (niemand auf der Arbeit konnte es).

Es geht um die Verkettung zweier (einfacher) Funktionen:

g(x) = Wurzel aus (x+2)/(x+1)

f(x) = 1/y^2

(f ° g) = 1/(Wurzel aus (x+2)/(x+1))² = 1/(x+2)/(x+1) = (x+1)/(x+2)

Wie komme ich von 1/(x+2)/(x+1) [bruch im Nenner] zu (x+1)/(x+2)?

Der Autor schreibt, "Und da man durch einen Bruch dividiert, indem man mit seinem Kehrwert multipliziert, erhalten wir als Ergebnis (x+1)/(x+2)".

Kann man einen Bruch mit sich selber dividieren?

(Aus dem Buch "Brückenkurs Mathematik", Seite 41)

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Hm, also was Du genau mit "Kann man einen Bruch mit sich selber dividieren?" meinst, ist mir nicht klar. Aber der Autor hat schon recht ;-) Einfaches Beispiel: Du hast 1 / 1/2 - man teilt durch einen Bruch, indem man mit dem Kehrwert multipliziert, richtig? Also 1 * 2/1 - das 1* kann man sich schenken, also kommt 2/1 raus, und das ist der Kehrwert des Nenners, wie in Deinem Beipiel (bei dem 1 / 1/2 sieht man es auch an den Zahlen: 1/0,5 ist eben 2). Also allgemein: 1 / Bruch = Kehrwert.

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